0 引言
 項目計劃評審技術（Project Evaluation andReview Technique，PERT）最早出現(xiàn)于20世紀50年代末。1958 年美國海軍為改進北極星項目的成本管理研究推出了PERT/Time，1962年進一步引入費用—控制系統(tǒng)，隨后推出了PERT/Cost這一針對項目成本和工期的集成管理方法，但是不甚成功。
隨后，美國國防部組織美國空軍于1967 年研究推出了“成本/工期控制系統(tǒng)規(guī)范（Cost/Schedule ControlSystemsCriteria，C/SCSC）”，這就是項目“掙值方法（Earned Value Method，EVM）”的雛形，1996年開放給了美國的私營部門使用。
這種方法介紹到我國時曾經被翻譯成“已獲價值管理”方法、“獲得值法”、“掙值法”等?，F(xiàn)在，許多學術界和實業(yè)界的權威們都認為“掙值管理系統(tǒng)”將會發(fā)展成為21世紀項目管理的主導性方法之一。
費用和進度績效是考核項目進展狀況的重要指標，兩者雖然是項目績效的不同方面卻又息息相關。費用超支表面上看是費用績效落后，實際上很有可能是進度拖延造成。將費用和進度績效分開監(jiān)測的方法不能準確反映項目進展狀況，而EVM通過引入掙值這一概念實現(xiàn)了費用與進度績效的聯(lián)合監(jiān)測與預測。
EVM中的計劃價值（Planned Value，PV）和掙值（Earned Value，EV）分別是監(jiān)測時與計劃進展百分比和實際進展百分比對應的累計計劃費用，從兩者的比較結果可以得出項目進度提前或延后的監(jiān)測結論。掙值法中的實際費用（ActualCost，AC）是監(jiān)測時項目的實際累計開銷，AC與EV比較可以監(jiān)測出項目費用超支或結余。
完工費用和工期預測是EVM的另一重要功能。將費用和進度績效的監(jiān)測結果結合計劃費用和工期可以預測出項目完工費用和工期。本文從績效監(jiān)測和預測兩個方面對EVM進行文獻綜述，指出今后研究和應用EVM應該注意的問題。
 1 EVM監(jiān)測方法研究
EVM對項目費用和進度績效進行監(jiān)測的思路是將監(jiān)測時項目的費用、進度情況與項目計劃中此時的費用、進度情況做比較，得出費用超支或結余、進度提前或落后的結論，進而進行偏差報告，提出改進辦法。
1.1 仿真方法制訂計劃
 從監(jiān)測的思路可以看出，一個客觀的項目計劃對監(jiān)測結果至關重要。與傳統(tǒng)方法的確定性工期相比，體現(xiàn)出工期不確定性的仿真方法制訂的項目計劃更符合項目實踐中不確定因素較多的情況。Arnold M. Ruskin，David R. Graham都將Monte Carlo仿真法應用于掙值法的制定預算和確定工程計劃完成時間的過程。
鄭國用通過比較分析，認為當項目中關鍵路徑和非關鍵路徑持續(xù)時間很接近時，用Monte Carlo方法制訂項目計劃比較符合實際情況，用PERT方法會產生較大誤差，而且關鍵路徑和非關鍵路徑持續(xù)時間越接近，項目中的網絡路徑越多，誤差越大傳統(tǒng)掙值法以累積成本曲線為基礎，不能適應項目的工期和費用不確定這一特點。
徐哲等在Barraza等研究的基礎上詳細研究了PB-S曲線和SS曲線的仿真建模與統(tǒng)計分析的過程，假設各活動工期和費用都服從三角分布建立SS曲線，并基于SS曲線考察了費用偏差和進度偏差的概率分布以及期望值等統(tǒng)計特征，展示了偏差的統(tǒng)計規(guī)律性，提出了兩種方法用于選擇某一置信度的PB-S曲線作為計劃曲線。
1.2 考慮活動關鍵程度的進度績效監(jiān)測方法
 總浮動（Total Float）越少的活動的延遲造成項目工期拖延的機會越大，對項目進度績效的影響越大，所以對項目進度績效進行監(jiān)測時需要根據活動的浮動時間區(qū)分各活動進度績效對項目整體進度績效的貢獻，也就是區(qū)分各活動的關鍵程度。這方面的研究包括關鍵路徑方法和含權進度績效評價方法。
1. 2. 1 關鍵路徑方法
 關鍵路徑是一系列特殊的工作包，因為關鍵路徑上活動持續(xù)時間總和是所有路徑中最長的且沒有可浮動時間，所以關鍵路徑上活動的持續(xù)時間決定了整個項目的持續(xù)時間，關鍵路徑上的延誤會直接造成整個項目工期的延遲。
但傳統(tǒng)掙值法對項目進度的評價和預測是在整個項目的進度偏差（ScheduleVariance，SV）和進度績效指數(shù)（SchedulePerformanceIndex，SPI）基礎上做出的，而不考慮關鍵路徑上的具體情況，所以無論是評價還是預測方面都有籠統(tǒng)性。
結合關鍵路徑評價項目績效就是除了計算項目的SV和SPI外，還計算關鍵路徑上的進度偏差和進度偏差績效指數(shù)SVCP和SPICP，SPI與SV的比較作用相似，所以可以結合SV和SVCP評價項目進展情況。
趙峰，盛新江對此進行了研究，并給出SV與SVCP各種組合情況的含義及措施。
1.2.2 基于活動的含權進度績效評價方法
 Jacob等指出EV方法適用于活動層次。含權掙值法將活動作為項目績效評價層次，將活動的EV加權得到整個項目的EV。丁寶峰、張宏國提出以活動時差作為權重的公式，用加權的方式計算出整個項目的EV。
Denis F. Cioffi提出用各項活動的掙值來加權，計算整個項目的掙值。同時還指出用各次績效評價發(fā)生的時間在整個項目時間的比例作為各次績效評價的權重計算項目綜合績效評價。
1.3 實證及應用研究
1.3.1 監(jiān)測項目實際進展的回歸方程Iranmanesh等用100個項目數(shù)據結合回歸分析建立用于計算項目實際進展時間的方程，將項目實際持續(xù)時間表示成實際項目持續(xù)時間完成比例（Actual Percent Complete by Duration，APCD），
計劃項目持續(xù)時間完成比例（Scheduled PercentComplete by Duration，SPCD），按計劃應完成持續(xù)時間總和（Sum of Durations to Due Time，SDDT）的函數(shù)。
這種方法的缺陷是公式中新引進的術語在其他文獻中沒有提及過，而且在該文獻中沒有用舉例的方式說明這些術語具體指項目中哪些參數(shù)，因此盡管能得到很好的p值和F值，這種方法并沒有得到廣泛的關注和應用。
1.3.2 針對CPI穩(wěn)定性的研究
 美國國防部應用掙值法的數(shù)據表明，項目進行到20%的時候費用績效指數(shù)（Cost PerformanceIndex，CPI）就穩(wěn)定了。穩(wěn)定是指CPI的變動不會超過進行到20%的0.1倍。Walt Lipke等用12個項目共497個月的EVM數(shù)據分析得到，12個項目在80%到100%階段都變化了接近0.1。
Walt Lipke等進一步指出項目進行到20%以后，CPI的變動不會超過進行到20%時的0.1倍，這一結論只適用于工期長和費用多的大型項目。所以對于普通項目來說，早期用CPI所做預測會造成預測與實際情況的較大偏差。
Walt Lipke等提出用CPI和SPI的對數(shù)置信區(qū)間計算獨立完工費用和工期估計。其中，對CPI和SPI取對數(shù)是為了使其接近正態(tài)分布，便于建立置信區(qū)間。
通過置信水平和項目進展數(shù)據的組合研究發(fā)現(xiàn)，在90%的置信水平上，用項目進展到60%的數(shù)據預測的區(qū)間能較好覆蓋真值，在98%的置信水平上，用10%開始的數(shù)據能較好覆蓋真值。
1.3. 3 放寬標準的偏差報告方法
 如果項目環(huán)境中的不確定因素較多，那么就可能頻繁出現(xiàn)偏差，需要多次進行偏差報告，這使掙值法應用起來很繁瑣。Arnold M. Ruskin[16]研究了在這種情況下，引入意外補償津貼（ContingencyAllowance），如果工作完成速度快于意外補償津貼使用速度則不需要進行偏差報告，從而減少偏差報告量。
WangQing等提出將SPI和CPI建立置信區(qū)間，當實際SPI和CPI超過置信區(qū)間時再進行偏差報告和采取措施。
1.3.4 掙值法應用實踐中需解決問題
 Joseph A. Lukas具體分析了導致EVM在實踐中失效的10個問題，包括沒有相關數(shù)據記錄的要求，不用或不接受工作分解結構，工作分解結構不完整，進度和/或預算計劃是錯誤的，費用統(tǒng)計系統(tǒng)不恰當，項目進展的衡量不正確等。
EunHong等通過案例研究的方式研究掙值法的實施情況，得出掙值法的成功實施需要組織在多方面的配合以及計算機等硬件的配合。掙值法成功實施的四方面因素包括提供充分信息，掙值法應用經驗，項目經理掌握掙值法，付出更多努力實施掙值法。
2 EVM預測方法
 傳統(tǒng)EVM基于SPI進行預測，而SPI=EV/PV，在項目接近結束時EV趨近于PV，也就是說無論項目進度績效如何，SPI都接近于1，基于SPI的完工工期預測失效。針對這一問題，Anbari，WaltLipke，Jacob提出了改進的SPI計算方法和工期預測方法。此外，馬蓉，戚安邦也改進了EVM的預測方法。
2.1 PV，ED，ES方法與傳統(tǒng)用完工估計計算方法有所不同的是，Anbari提出的PV方法，Jacob提出的獲得持續(xù)時間（Earned Duration，ED）方法，Walt Lipke提出的獲得工期（Earned Schedule，ES）方法中的EAC均用時間表示，這能更直接地告訴項目管理者項目預計完工時間。
 這三種方法都將項目假設分成三種情況，
第一種：剩余工作的持續(xù)時間是按原計劃進行的；
第二種：剩余工作的持續(xù)時間與當前SPI趨勢相同；
第三種：剩余工作持續(xù)時間與當前SCI即SPI（t）×CPI趨勢相同，然后根據假設找到對應計算EAC（t）的公式。ED方法的核心是引入了獲得持續(xù)時間這一概念，ED=AD×SPI，AD是實際持續(xù)時間。Henderson用六個項目組合展示了ES概念的有效性，Henderson擴展了該方法并將其用于軟件開發(fā)項目。
Vandevoorde等比較了三種方法并用一個簡單的項目驗證了三種方法。他們還進一步總結了ES理論中難以理解的術語。并指出，用這三種方法在早期會得到相似的結果，然而在項目后階段中用獲得工期法比較好。
前面兩種方法用到的SPI都是用傳統(tǒng)方法計算的，由于受項目預算限制，EV值在項目結束時都等于PV值，而且在項目越接近結束時越接近PV，也就是說越接近項目結束，SPI越接近于1，不能真實反映項目時間進展情況，而獲得工期方法中SPI（t）的計算就可以避免這一弊端。
Vanhoucke等用仿真的方法從三個方面（按連續(xù)/平行指數(shù)衡量緊密程度SP劃分的項目網絡類型，關鍵路徑和非關鍵路徑延遲情況的九種不同組合，項目完工階段）來比較PV方法、ED方法和ES方法在三種假設下預測的準確性，其準確性表示為平均標準誤差和絕對平均標準誤差。
在9種路徑情況組合和項目完工階段的相關研究中均發(fā)現(xiàn)第三種假設也就是用SCI作為績效衡量尺度時預測效果最差，項目越接近結束時預測的準確性越好，即平均標準誤差和絕對平均標準誤差越小；
在網絡類型研究中得到SP值低的情況，即網絡平行活動多的預測準確性差的結論，原因是在計算SPI值的時候，關鍵活動和非關鍵活動的權重相同，SP值低的網絡中非關鍵活動較多，所以按等權重方式計算的SPI值受非關鍵路徑活動的影響較大，特別是非關鍵路徑和關鍵路徑情況相反的組合中明顯看出不用SPI值的第一種假設預測的準確性最好。
這種方法的缺陷是：
①SPI計算時所有活動權重相同，偏離項目真實完成情況；
②當關鍵路徑與非關鍵路徑完成進度情況相反時，SPI值完全由非關鍵路徑上的活動決定，這夸大了非關鍵路徑的作用，而PV，ED，ES三種方法在第二種和第三種假設情況下都要使用SPI或SPI（t），所以這種錯誤可能直接導致三個方面的研究結論與真實情況的偏差。
2.2 其他預測方法
 馬蓉等用擬合的方式構造了PV和EV的非線性非減函數(shù)，用實際完工比例和計劃完工比例計算SPI，通過等式SPI=EV/PV預測出項目預計完工時間。掙值法最初是由美國國防部制定并應用于國防項目的，所以在計算和評價過程中才用固定工期。
實際上，大多數(shù)項目的成本與工期計劃并不是完全剛性的，而是可以協(xié)調安排的。針對這一問題，戚安邦提出了成本與工期最佳配置的預測方法，即當出現(xiàn)EAC＞BAC時用延長工期的方式減小EAC，反復調整工期直到得到EAC與工期的最佳匹配。
3 綜合評述和研究展望
 通過對文獻的研究，在已有研究的基礎上，認為今后的研究和應用應注意以下幾點：
（1）含權方法的出現(xiàn)對掙值法的發(fā)展有重要貢獻，它使基于活動綜合評價整個項目績效成為可能，但是還沒有實證研究驗證具體使用哪種要素作為權重更合適，而權重的選擇決定了整個項目績效的評價，進而決定項目基線的調整和對完工情況的預測，所以含權方法的研究對掙值法的應用至關重要。
（2）根據目前研究來看，掙值法的發(fā)展趨勢是多要素集成的項目管理方法，集成了包括利潤、質量、工期和費用等多項要素，在具體應用中應有所側重。例如在工期相對重要的國防項目中，應用掙值法可以為保證工期而調整費用；在工程質量對日后維護影響較重要的項目中，可以重點考察項目質量掙值。
按照掙值法在國外應用的情況來看，掙值法開始在該國使用時首先由政府組織制定標準文件，應用于國防項目或國有大型項目，所以在我國可以以研究掙值法在大型國防項目中的應用為先導，逐漸擴展到其他項目。
（3）美國國防部關于掙值法應用的結論都來自于持續(xù)時間長、費用規(guī)模大的大型國防項目，所以有一些結論是不適合于中小型項目的，比如之前提到的CPI在項目進行到20%就穩(wěn)定下來這一結論在Walt Lipke對中小型項目的實證研究中就并不成立。
將大型項目的結論直接套用到中小型項目中可能導致錯誤結論，所以對掙值法的研究需要區(qū)分項目的規(guī)模和類型。
（4）關鍵鏈方法將資源考慮到關鍵路徑中是一種突破，但關于資源的研究卻僅限于定性研究對于關鍵鏈方法來說是一種缺憾。
（5）Vanhoucke等對用于項目進度預測的PV，ED，ES三種方法在各種假設下的預測準確性進行了研究，但其研究是基于夸大了非關鍵路徑作用的SPI進行的，可能導致結論的錯誤。如果能客觀計算項目SPI，就能判斷適合項目的具體公式，這對于項目工期預測是一項突破。
4 結語
 掙值法實現(xiàn)了項目費用與進度的聯(lián)合監(jiān)測與預測，對項目管理理論和實踐有著重要意義?？v觀掙值法的監(jiān)測預測研究發(fā)展過程，可以看出學者們通過不斷改進最初由美國國防部開發(fā)的掙值法，努力使其符合項目管理實踐并且使用起來更方便。
我國應結合國內項目管理實際，推動掙值法在我國由理論研究階段進入實踐應用階段。